1. TENSÃO E CORRENTE ALTERNADAS SENOIDAIS....................................................................6
2. GERAÇÃO DE CORRENTE ALTERNADA ......................................................................................7
2.1. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA ...........................................................................................................7
2.2 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO GERADOR DE CORRENTE ALTERNADA. ...................................9
2.3 – TENSÃO E FREQÜÊNCIA DO GERADOR............................................................................................13
2.4 - GERADORES DE CORRENTE ALTERNADA........................................................................................16
3. PARÂMETROS DA FORMA DE ONDA DA TENSÃO E DA CORRENTE ALTERNADA
SENOIDAL...............................................................................................................................................20
3.1. VALOR DE PICO: ...............................................................................................................................20
3.2. PERÍODO (T): ...................................................................................................................................21
3.3. FREQÜÊNCIA (F): ..............................................................................................................................21
3.4. FREQÜÊNCIA ANGULAR OU VELOCIDADE ANGULAR (ω): .................................................................22
3.5. FUNÇÃO MATEMÁTICA DA TENSÃO E DA CORRENTE ALTERNADA SENOIDAL. ..............................24
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3.5.1. Tensão Instantânea: ..................................................................................................................25
3.5.2. Corrente Instantânea: ...............................................................................................................27
3.6. VALOR MÉDIO .................................................................................................................................28
3.7. VALOR EFICAZ.................................................................................................................................30
3.8. FATOR DE FORMA............................................................................................................................33
3.9. FASE INICIAL E DEFASAGEM ANGULAR. ..........................................................................................33
3.10. OSCILOSCÓPIO ...............................................................................................................................36
3.11. EXERCÍCIOS: ..................................................................................................................................37
4. NÚMEROS COMPLEXOS..................................................................................................................41
4.1. PLANO CARTESIANO COMPLEXO......................................................................................................41
4.2. FORMA RETANGULAR OU CARTESIANA ...........................................................................................43
4.3. FORMA POLAR .................................................................................................................................45
4.4. CONVERSÃO ENTRE FORMAS ............................................................................................................46
4.4.1. Conversão de Retangular para Polar .......................................................................................46
4.4.2. Conversão de Polar para Retangular .......................................................................................47
4.5. OPERAÇÕES MATEMÁTICAS COM NÚMEROS COMPLEXOS ................................................................48
4.5.1. Conjugado Complexo................................................................................................................48
4.5.2. Recíproco ou Inverso de um número complexo ........................................................................49
4.5.3. Adição e Subtração de números complexos ..............................................................................49
4.5.4. Multiplicação de números complexos .......................................................................................49
4.5.5. Divisão de números complexos .................................................................................................50
4.5.6. Potenciação de números complexos..........................................................................................51
4.6. EXERCÍCIOS .....................................................................................................................................51
5. REPRESENTAÇÃO FASORIAL DE SINAIS SENOIDAIS............................................................54
5.1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................54
5.2. FASOR ..............................................................................................................................................56
5.3. REPRESENTAÇÃO FASORIAL COM NÚMEROS COMPLEXOS ..............................................................60
5.4. OPERAÇÕES MATEMÁTICAS COM FASORES E DIAGRAMAS FASORIAIS ...........................................63
5.5. TABELA RESUMO.............................................................................................................................66
5.6. EXERCÍCIOS: ....................................................................................................................................67
6. RELAÇÕES ENTRE TENSÃO E CORRENTE ALTERNADAS NOS ELEMENTOS PASSIVOS
DE CIRCUITOS.......................................................................................................................................70
SINAIS SENOIDAIS: TENSÃO E CORRENTE ALTERNADAS
Prof. Fernando L. R. Mussoi CEFET/SC - Gerência Educacional de Eletrônica
4
6.1. RESISTOR EM CORRENTE ALTERNADA.............................................................................................70
6.1.1. Exercícios:................................................................................................................................75
6.2. CAPACITOR EM CORRENTE ALTERNADA..........................................................................................75
6.2.1. Reatância Capacitiva Xc: ..........................................................................................................80
6.2.2. Lei de Ohm para o Capacitor em Corrente Alternada..............................................................81
6.2.3. Resposta em freqüência para o Capacitor ................................................................................84
6.2.4. Modelo do Capacitor Real ........................................................................................................85
6.2.5. Exercícios:................................................................................................................................85
6.3. INDUTOR EM CORRENTE ALTERNADA..............................................................................................86
6.3.1. Reatância Indutiva XL: ..............................................................................................................90
6.3.2. Lei de Ohm para o Indutor em corrente alternada ...................................................................92
6.3.3. Resposta em freqüência para o Indutor ....................................................................................94
6.3.4. Modelo do Indutor Real ............................................................................................................95
6.3.3. Exercícios:................................................................................................................................96
6.4. IMPEDÂNCIA ....................................................................................................................................96
6.4.1. Diagrama de Impedâncias e Triângulo de Impedâncias ........................................................101
6.4.2. Associação de Impedâncias: ...................................................................................................104
6.4.3. Tabelas-resumo .......................................................................................................................106
6.4.4. Exercícios ...............................................................................................................................108
6.5. ADMITÂNCIA..................................................................................................................................108
6.5.1. Associações de Admitâncias....................................................................................................109
6.5.2. Diagrama de Admitâncias.......................................................................................................110
6.6. ANÁLISE DE CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA.....................................................................111
6.6.1. Análise de Circuitos RC ..........................................................................................................111
6.6.2. Análise de Circuitos RL...........................................................................................................114
6.6.3. Análise de Circuitos RLC ........................................................................................................116
6.6.4. Exercícios:..............................................................................................................................122
7. POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA EM CORRENTE ALTERNADA....................................124
7.1. POTÊNCIA INSTANTÂNEA ...............................................................................................................124
7.2. POTÊNCIA MÉDIA OU POTÊNCIA ATIVA.........................................................................................127
7.3. ESTUDO DA POTÊNCIA NO RESISTOR, NO INDUTOR E NO CAPACITOR. ..........................................129
7.3.1. Potência no Resistor................................................................................................................129
7.3.2 - Potência no Indutor Ideal ......................................................................................................132
7.3.3. Potência no Capacitor Ideal ...................................................................................................135
7.3.4. Potencia na Impedância de um circuito misto ........................................................................138
7.4. POTÊNCIA APARENTE E TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS......................................................................140
7.4.1. Triângulo de Potências ...........................................................................................................141
7.5. FATOR DE POTÊNCIA E ENERGIA....................................................................................................143
7.5.1. Energia Elétrica ......................................................................................................................144
7.6 - NOTAÇÃO COMPLEXA DA POTÊNCIA .............................................................................................144
7.7. RELAÇÕES ENTRE P E Q E OS ELEMENTOS PASSIVOS R, L E C........................................................146
7.8. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA:.............................................................................................150
7.9. EXERCÍCIOS ...................................................................................................................................153
8. EXERCÍCIOS E PROBLEMAS PROPOSTOS...............................................................................156
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:.................................................................................................170
ANEXOS .................................................................................................................................................171
A.1. RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS............................................................................................172
A.2. DERIVADA.....................................................................................................................................173
A.3.MEDIÇÃO DA DEFASAGEM USANDO OSCILOSCÓPIO .....................................................................175
A.4. ESPECTRO DE FREQÜÊNCIAS..........................................................................................................176
A.5. SÉRIES DE FOURIER........................................................................................................................177
SINAIS SENOIDAIS: TENSÃO E CORRENTE ALTERNADAS
Prof. Fernando L. R. Mussoi CEFET/SC - Gerência Educacional de Eletrônica
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A.6. TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA................................................................182
A.6.1. Transferência de Potência em Circuitos de Corrente Contínua.............................................182
A.6.2. Transferência de Potência em Circuitos de Corrente Alternada............................................182
A.6.3. Exercícios Propostos: .............................................................................................................183
A.8. FATOR DE DESLOCAMENTO E TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA ...............................................184
A9. INFORMAÇÕES RELEVANTES ..........................................................................................................185
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